Объяснение:
Для того, чтобы упростить выражение (b - 3)(b - 4) - (b + 4)2 мы откроем скобки, а затем выполним группировку и приведение подобных слагаемых.
Открывать скобки будем с правила умножения скобки на скобку, формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.
Откроем скобки и получим выражение:
(b - 3)(b - 4) - (b + 4)2 = b2 - 4b - 3b + 12 - b2 - 8b - 16.
Выполним приведение подобных слагаемых.
b2 - 4b - 3b + 12 - b2 - 8b - 16 = b2 - b2 - 8b - 4b - 3b + 12 - 16 = -15b - 4.
Объяснение:
Все ненулевые решения разбиваются на пары 
. Чтобы у уравнения было 8 корней, у него должно быть ровно 4 положительных корня, и 0 не должен являться корнем. Дальше будем думать только о неотрицательных корнях.
Уравнение с косинусом легко решается:
— функция, которая убывает от 
до 
, принимая все значения от 
до 0.
Значит, чтобы условие было выполнено, в промежуток 
должны попасть ровно 4 числа вида 
. Понятно, что в промежуток попадут 0, 2π, 4π, 6π — и не попадут 8π и т.д.
Условие этого:
При этом 
не должен быть решением, поэтому 
, 
. Это удалит из решения 
и 
.
(х-2)(х-3)=х(х+1) (х+4)(х+6)-х^2=30
х^2-2х-3х+6=х^2+х х^2+4х+6х+24-х^2=30
6-5х=х 10х+24=30
6х=6 10х=6
х=1 х=0,6
(х-5)(х+1)-х=х^2+5
х^2-5х+х-5=х^2+5
-4х-5=5
4х=-10
х=-0,25
(х-1)(х-3)=(х-2)(х-4)
х^2-х-3х+3=х^2-2х-4х+8
3-4х=8-6х
2х=5
х=о,25