Пошаговое пояснение:
а₁ = 1516
аn₊₁ = аn - 17
числа: 1) 1176; 2)1227; 3) 870; 4) 446
не член прогрессии --- ?
Решение
Формула общего члена прогрессии:
аn = а₁ + (n - 1)*d, где n - порядковый номер члена прогрессии, натуральное число; d - разность арифметической прогрессии, d = an₊₁ -an
Если an₊₁ = an - 17, то d = an₊₁ - an = -17
Из формулы общего члена ⇒ (n - 1) = (an - a₁)/d ⇒
если (an - a₁)/d целое число, то (n - 1) целое и ⇒ аn является членом данной прогрессии.
Проверим заданные числа:
1) 1176
(n - 1) = (1176 - 1516)/(-17) = 340/17 = 20
1176 --- 21-ый член данной прогрессии
2) 1227
(n - 1) = (1227 - 1516)/(-17) = 289/17 = 17
1227 18-ый член данной прогрессии
3) 870
(n - 1) = (870 - 1516)/(-17) = 646/17 = 38
870 39 член данной прогрессии
4) 446
(n - 1) = (446 и- 1516)/(-17) = 1070/17 = 62,941
446 не является членом данной прогрессии ( вот 445 - является!)
ответ : 4) 446 не является членом данной прогрессии
Уравнение x^3 + x^2 + x + 2 = 0 имеет один иррациональный корень.
f(-2) = -8 + 4 - 2 + 2 = -4 < 0
f(-1) = -1 + 1 - 1 + 2 = 1 > 0
x0 ∈ (-2; -1)
Можно найти примерно
f(-1,4) = -2,744 + 1,96 - 1,4 + 2 = -0,184 < 0
f(-1,3) = -2,197 + 1,69 - 1,3 + 2 = 0,193 > 0
x0 ∈ (-1,4; -1,3)
Можно уточнить
f(-1,35) = 0,012125 > 0
f(-1,36) = -0,025856 < 0
x0 ∈ (-1,36; -1,35)
f(-1,353) ~ 0,0008
Точность достаточна.
Остальные два корня - комплексные.
Я думаю, что это ошибка в задаче, должно было быть
x^3 + x^2 + x + 1 = (x + 1)(x^2 + 1)
б) 4x - 4y + xy - y^2 = 4(x - y) + y(x - y) = (4 + y)(x - y)