Question

Каждую клетку таблицы 2×3 можно покрасить в чёрный или белый цвет. Сколько существует различных раскраска этой таблицы?

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить сколько различных комбинаций покраски таблицы 2×3 можно получить.

Для первой клетки есть два варианта выбора цвета: чёрный или белый.

Для второй клетки также есть два варианта выбора цвета: чёрный или белый.

Таким же образом, для третьей, четвёртой, пятой и шестой клеток таблицы, мы также можем выбрать два различных цвета.

Поскольку цвет каждой клетки не зависит от предыдущих выбранных цветов, мы можем воспользоваться правилом умножения, чтобы определить общее количество возможных раскрасок.

Таким образом, общее количество возможных раскрасок таблицы 2×3 равно произведению количества возможных цветов для каждой клетки:

2 варианта цвета для первой клетки × 2 варианта цвета для второй клетки × 2 варианта цвета для третьей клетки × 2 варианта цвета для четвёртой клетки × 2 варианта цвета для пятой клетки × 2 варианта цвета для шестой клетки

Таким образом, общее количество возможных раскрасок таблицы 2×3 равно:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64

Итак, существует 64 различных раскраски данной таблицы размером 2×3.