Найден значение аргумента функции при котором график функции пересечет ось абсцисс ( f(x) = 0 ) x^3 + 27 = 0 x = -3
Теперь воспользуемся геометрическим смыслом производной. Производная функции в данной точке есть тангенс угла наклона касательной проведенной через эту точку.
Пусть х учеников изучают только английский, у - только французский и z - и английский, и французски. Получаем, что ангийский изучают (х+z) учеников, а французский (y+z). Получаем систему из двух уравнений с тремя неизвестными. (x+z)/5=z (y+z)/7=z Отуда получаем x+z=5z y+z=7z
x=4z y=6z Всего в классе учеников x+y+z=4z+6z+z=11z z - натуральное число Так как в классе занято более 30 мест, то 11z>30 Так как в классе 20 двухместных парт, то 11z≤40 Получаем 30 <11z≤40 30/11 < z≤ 40/11 2,7 < z ≤ 3,6 z=3 В классе 33 ученика, 12 из них изучают только английский, 18 -только французский и 3 изучают оба языка
Пусть х учеников изучают только английский, у - только французский и z - и английский, и французски. Получаем, что ангийский изучают (х+z) учеников, а французский (y+z). Получаем систему из двух уравнений с тремя неизвестными. (x+z)/5=z (y+z)/7=z Отуда получаем x+z=5z y+z=7z
x=4z y=6z Всего в классе учеников x+y+z=4z+6z+z=11z z - натуральное число Так как в классе занято более 30 мест, то 11z>30 Так как в классе 20 двухместных парт, то 11z≤40 Получаем 30 <11z≤40 30/11 < z≤ 40/11 2,7 < z ≤ 3,6 z=3 В классе 33 ученика, 12 из них изучают только английский, 18 -только французский и 3 изучают оба языка
Найден значение аргумента функции при котором график функции пересечет ось абсцисс ( f(x) = 0 )
x^3 + 27 = 0
x = -3
Теперь воспользуемся геометрическим смыслом производной.
Производная функции в данной точке есть тангенс угла наклона касательной проведенной через эту точку.
Найдем производную f `(x) = ( x^3 + 27 ) ` = 3 * x^2
Тогда f ` ( -3 ) = 3 * (-3)^2 = 27
tg( alfa ) =27 ( alfa - угол наклона касательной )