Question

(x+5)^2+7,5^2=(7,5+y)^2; y^2+5^2=x^2 решите систему

Answer 1

 (X+5)^2+7.5^2=(7.5+Y)^2

ответ: X^2+10*X+25-15*Y-Y^2=0

1) (X+5)^2=X^2+10*X+25
  (X+5)^2=((X+5)*(X+5))
  1.1) (X+5)*(X+5)=X^2+10*X+25
      (X+5)*(X+5)=X*X+X*5+5*X+5*5
    1.1.1) X*X=X^2
          X*X=X^(1+1)
      1.1.1.1) 1+1=2
              +1
               _1_
               2
    1.1.2) X*5+5*X=10*X
    1.1.3) 5*5=25
          X5
           _5_
          25
2) 7.5^2=56.25
   X7.5
   _ _7_._5_ _
   375
  5_2_5_ _ _
  56.25
3) 25+56.25=81.25
  +25.00
   _5_6_._2_5_
   81.25
4) (7.5+Y)^2=56.25+15*Y+Y^2
  (7.5+Y)^2=((7.5+Y)*(7.5+Y))
  4.1) (7.5+Y)*(7.5+Y)=56.25+15*Y+Y^2
      (7.5+Y)*(7.5+Y)=7.5*7.5+7.5*Y+Y*7.5+Y*Y
    4.1.1) 7.5*7.5=56.25
           X7.5
           _ _7_._5_ _
           375
          5_2_5_ _ _
          56.25
    4.1.2) 7.5*Y+Y*7.5=15*Y
    4.1.3) Y*Y=Y^2
          Y*Y=Y^(1+1)
      4.1.3.1) 1+1=2
              +1
               _1_
               2
5) X^2+10*X+81.25-(56.25+15*Y+Y^2)=X^2+10*X+81.25-56.25-15*Y-Y^2
6) 81.25-56.25=25
  -81.25
   _5_6_._2_5_
   25.00

Ищем дискриминант:
D=10^2-4*1*(25-15*Y-Y^2)=100-4*(25-15*Y-Y^2)=100-(100-60*Y-4*Y^2)=100-100+60*Y+4*Y^2=60*Y+4*Y^2;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
X_1=(2root(60*Y+4*Y^2)-10)/(2*1)=2root(60*Y+4*Y^2)/2-10/2=2root(60*Y+4*Y^2)/2-5;
X_2=(-2root(60*Y+4*Y^2)-10)/(2*1)=-2root(60*Y+4*Y^2)/2-10/2=-2root(60*Y+4*Y^2)/2-5.

 Y^2+5^2=X^2

ответ: Y^2+25-X^2=0

1) 5^2=25
  X5
   _5_
  25

Решаем по шагам:
1) Y^2+25-X^2=0
  1.1) 5^2=25
      X5
       _5_
      25

Ищем дискриминант:
D=0^2-4*(-1)*(Y^2+25)=-4*(-1)*(Y^2+25)=-(-4)*(Y^2+25)=-(-4*(Y^2+25))=-(-(4*Y^2+100))=-(-4*Y^2-100)=4*Y^2+100;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
X_1=(2root(4*Y^2+100)-0)/(2*(-1))=2root(4*Y^2+100)/(-2)=-2root(4*Y^2+100)/2;
X_2=(-2root(4*Y^2+100)-0)/(2*(-1))=-2root(4*Y^2+100)/(-2)=-(-2root(4*Y^2+100)/2)=2root(4*Y^2+100)/2.