1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
1) рассм |5x-13| - |6-5x| = 7
выражения под модулем обращаются в ноль в х=1,2 и х=2,6
а) рассм промежуток x < 1,2
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| остается
-(5х-13)-(6-5х)=7
-5х+13-6+5х=7
7=7 множество решений на промежутке x < 1,2
б) рассм промежуток 1,2 <= x <= 2,6
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| меняет знак на противоположный
-(5х-13)-(-(6-5х))=7
-5х+13+6-5х=7
-10х=-12
х=6/5
х=1,2 удовлетворяет 1,2 <= x <= 2,6
значит х=1,2 - это решение на промежутке 1,2 <= x <= 2,6
в) рассм промежуток x > 2,6
на этом промежутке
|5х-13| остается
|6-5х| меняет знак на противоположный
(5х-13)-(-(6-5х))=7
5х-13+6-5х=7
-7=7 нет решений на промежутке x>2,6
ОТВЕТ х=6/5 - это решение