Координаты точки пересечения (0; 0)
Решение системы уравнений (0; 0)
Объяснение:
Решить графически систему уравнений:
y=x
y= -2x
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y=x y= -2x
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -1 0 1 у 2 0 -2
Согласно графика, прямые пересекаются в начале координат, координаты точки пересечения (0; 0)
Решение системы уравнений (0; 0)
пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
А) Чтобы определить принадлежит точка графику или нет, нужно в ланную функцию подставить значение координаты Х. Если в результате получим значение У, то точка пренадлежит графику. У= 3х+6 = 3*(-20) + 6 = - 60+6 = - 56 не равно 70, поэтому точка В(-20; 70) не пренадлежит графику функции у=3х+5. Б) Решаем составив уравнение : у=6: 6=3х+6, 3х = 6-6=0, х = 0; у=0: 0=3х+6, 3х = - 6, х = - 2. ответ: точка В графику не пренадлежит, искомые точки (0; 6) и (-2; 0)
Объяснение: