Question

Постройте в одной системе координат графики функций y=-4x и y=1,5x.Принадлежит ли точка В (2;3) графикам этих функций?

Answer 1

Хорошо, давайте решим задачу.

Для начала, давайте построим графики функций y=-4x и y=1.5x в одной системе координат.

На графике функции y=-4x, отметим несколько точек. Для этого мы можем выбрать значения x, например, -1, 0 и 1, и посчитать соответствующие значения y.

- При x=-1: y=-4*(-1)=4. Таким образом, у нас есть точка A(-1;4).
- При x=0: y=-4*0=0. Таким образом, у нас есть точка B(0;0).
- При x=1: y=-4*1=-4. Таким образом, у нас есть точка C(1;-4).

Проводя прямую через эти три точки, мы получаем график функции y=-4x.

На графике функции y=1.5x, также отметим несколько точек.

- При x=-1: y=1.5*(-1)=-1.5. Таким образом, у нас есть точка D(-1;-1.5).
- При x=0: y=1.5*0=0. Таким образом, у нас есть точка E(0;0).
- При x=1: y=1.5*1=1.5. Таким образом, у нас есть точка F(1;1.5).

Проводя прямую через эти три точки, мы получаем график функции y=1.5x.

Теперь, когда у нас есть оба графика, давайте посмотрим, принадлежит ли точка В(2;3) одновременно обоим графикам.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка В графику функции y=-4x, мы должны заменить x и y в уравнении на значения точки В и проверить, выполняется ли соотношение.

Подставляя x=2 и y=3 в уравнение y=-4x, получаем:
3=-4*2,
3=-8.

Таким образом, точка В(2;3) не принадлежит графику функции y=-4x.

Теперь, проверим, принадлежит ли точка В графику функции y=1.5x.

Подставляя x=2 и y=3 в уравнение y=1.5x, получаем:
3=1.5*2,
3=3.

Таким образом, точка В(2;3) принадлежит графику функции y=1.5x.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, точка В(2;3) принадлежит только графику функции y=1.5x и не принадлежит графику функции y=-4x.