Question

Представьте в виде произведения: а) a^2 - bc + ab - ac б) 3a + ab^2 - a^2b - 3b в) cb - ab - ca + b^2 г) a^2b - 2b + ab^2 - 2a

Answer 1

$a)~ a^2-bc+ab-ac=(a^2+ab)-(bc+ac)=a(a+b)-c(a+b)=\\ \\ =(a+b)(a-c)\\ \\ b)~ 3a+ab^2-a^2b-3b=(3a-3b)+ab^2-a^2b=3(a-b)-ab(a-b)=\\ \\ =(a-b)(3-ab)\\ \\ c)~ cb-ab-ca+b^2=(cb-ca)-ab+b^2=c(b-a)+b(b-a)=\\ \\ =(b-a)(c+b)\\ \\ d)~ a^2b-2b+ab^2-2a=(a^2b+ab^2)-2a-2b=ab(a+b)-2(a+b)=\\ \\ =(a+b)(ab-2)$