ответ: неравенства доказаны.
Объяснение:
1) так как a*b>0, то числа a и b должны иметь один знак. Но тогда число c=a/b будет положительным, т.е. c>0. Нам нужно доказать, что c+1/c≥2. Обозначим c+1/c=d. Это равенство можно переписать в виде: (c²+1)/c=d, или c²-d*c+1=(c-d/2)²-d²/4+1=0. Отсюда (c-d/2)²=d²/4-1, и так как (c-d/2)²≥0, то и d²/4-1≥0. Отсюда d≥2 либо d≤-2, но так как число d - положительное, то d≥2. Таким образом, c+1/c=a/b+b/a=d≥2 - неравенство доказано.
2) раскрывая скобки, получаем неравенство 1+a/b+b/a+1≥4, или a/b+b/a≥2. Но это неравенство уже доказано выше, а этим доказывается и данное неравенство.
Это уравнение?
(3k-1)(3k+1)=(2k+3)^2 - 14^2
9k^2 - 1 = (2k+3 - 14) (2k+3 +14)
9k^2 - 1 = (2k -11)(2k+17)
9k^2 - 1 = 4k^2 +34k - 22k - 187
9k^2 - 1 = 4k^2 + 12k -187
5k^2 - 12k + 186 = 0
D/4 = 36 - 930 = -894 < 0 => корней нет
ответ: нет корней