Question

Постройте график функции: y=(x^2-x-6)(x^2-x-2)/x^2-4 , , как это начать решать?

Answer 1

Чтобы легче было решать нам нужно сократить это большое выражение

Разложим 1 скобку сверху

$(x^{2}-x-6)=(x-3)(x+2)$

Разложим вторую скобку сверху

$(x^{2}-x-2)=(x-2)(x+1)$

Разложим знаменатель(нижняя скобка)

$x^{2}-4=(x-2)(x+2)$

Теперьь все сократим подставив в наше выражение

$y=\frac{(x^{2}-x-6)(x^{2}-x-2)}{x^{2}-4}=\frac{(x-3)(x+2)(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=(x-3)(x+1)$

Ты сократила выражения теперь чтобы построить функцию задай несколько значений х,по ним ты определишь у.Потом сторишь график.Например возьмем х=5

$y(x)=(x-3)(x+1)\\y(5)=(5-3)(5+1)=2*6=12$

Т.е. ты нашла одну коордионату х=5,у=12.Задай еще несколько и строй график