8.16. Найдите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения: 1) х² - 12х - 24 = 0;
2) 3х²– 12х + 4 = 0;
3) - х²- 7х + 4,8 = 0;
4) -3х² + 2,2х + 9,24 = 0.
алгебра 8 класс нужно

Question

Алгебра: 8.16. Найдите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения: 1) х² - 12х - 24 = 0; 2) 3х²– 12х + 4 = 0; 3) - х²- 7х + 4,8 = 0; 4) -3х² + 2,2х + 9,24 = 0. алгебра 8 класс нужно​

mrkobra · Accepted Answer

X^2+1/x^2+x+1/x=4
x^2+1/x^2+x+1/x -4=0
сделаем замену переменной:
х+1/х=у, => (х+1/х)²=у²,
=> х²+1/х²=у²-2
(x^2+1/x^2)+(x+1/x) -4=0
заменим переменные выделенные в скобках:
у²-2+у-4=0
у²+у-6=0
решим квадратное уравнение
D=1-4*1*(-6)=1+24=25
D>0, значит у нас два корня.
у1=-1+5/2=4/2=2
произведем замену:
х+1/х=2
х²+1=2х
х²-2х+1=0
решим уравнение:
D=4-4*1*1=4-4=0,
D=0, значит 1 корень
х1=2/2=1

теперь посчитаем у2
у2=-1-5/2=-6/2=-3
произведем замену:
х+1/х=-3
х²+1=-3х
х²+3х+1=0
решим уравнение:
D=9-4*1*1=9-4=5
D>0, значит у нас 2 корня:
х2=(-3+√5)/2
х3=(-3-√5)/2

ответ: 1; (-3+-√5)/2 - указаны два корня , перед √5 два знака "+" и "-".

8.16. Найдите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения: 1) х² - 12х - 24 = 0;2) 3х²– 12х + 4 = 0;3) - х²- 7х + 4,8 = 0; 4) -3х² + 2,2х + 9,24 = 0. алгебра 8 класс нужно​

MOGZ ответил

8.16. Найдите знаки корней уравнения (если они существуют), не решая уравнения: 1) х² - 12х - 24 = 0;
2) 3х²– 12х + 4 = 0;
3) - х²- 7х + 4,8 = 0;
4) -3х² + 2,2х + 9,24 = 0.
алгебра 8 класс нужно