Скорость 1 автобуса обозначим v1, а 2 автобуса v2 = v1/2. 1 автобус проехал весь путь за время t, значит путь S = v1*t 2 автобус проехал на 1 час дольше, S = v2*(t+1) v1*t = v1/2*(t+1) v1*t = v1*t/2 + v1/2 v1*t/2 = v1/2 t = 1 час Так как скорость 1 автобуса была в 2 раза больше скорости 2 автобуса, то до встречи 1 автобус проехал в 2 раза большее расстояние. То есть 1 автобус проехал 2/3 пути, а 2 автобус 1/3 пути. Время встречи равно 2/3 часа = 40 минут. Если бы скорость 2 автобуса сравнялась со скоростью 1 автобуса, то их встреча произошла бы на середине пути. Тогда 1 автобус проехал бы 1/2 пути за 1/2 часа = 30 минут. Встреча произошла бы на 10 минут раньше.
Высота на продолжения BC
AH =AC/2 =5 (<ACH =180 - <ACB = 180° -150°=30° ).
2) CH =√(BC² - BH²) =√(15² -12²) =9 ;
CH ² =AH *BH⇒AH = CH²/BH =81/12 =27/4 .
или BC² =AB*BH;
15² =(12+AH)*12⇒AH = 15²/12 -12 =81/12 =27/4.
3) CH = AC*cos(180° - <ACB) =4*( -cos<ACB) =4*0,8 =3,2.
4) AH= √(AC² -CH²) =√(27² -21,6²) =16,2.
***√(27 -21,6)(27+21,6) =√5,4*48,6 =√9*0,6*0,6*81=3*9*0,6 =16,2***
AC² =AB*AH =AH(AH +HB) ;
27² =16,2(16,2+HB) ⇒HB = 27²/16,2 -16,2² =28,8.
AB = AH +HB =16,2+28,8 =45.
BC = √(AB² -AC)² =√(45² -27²) =√(45 -27)(45 +27) =√(18*72) =√(9*2*2*36) =3*2*6 =36.
BC =36.