1)cos^2(x)=1-sin^2(x) 3sin(x)=2-2sin^2(x) Переносишь все в одну часть и принимаешь за t sin(x) и решаешь как обычное квадратное уравнение ток следи чтобы корни были <=1 2)sin5x*cos3x=0.5(sin8x+sin(2x)) Sin3x*cos5x=0.5(sin8x+sin(-2x)) Сокращаем обе части на 0.5 Sin8x+sin2x-sin8x+sin2x=0 2sin2x=0 2x=2pi*n => x=pi*n/2, n э Z 2x=pi+2pi*k => x=pi/2+pi*k/2, k э Z 4)sin^2x-cos^2x-sinx=0 2sin^2(x)-sinx-1=0 Принимаешь за t sinx и решаешь как обычное квадратное уравнение все то же самое, что и в первом примере 3)2sinx*cos^2(x)+2sin^3(x)-1=0 Cos^2(x)=1-sin^2(x) 2sinx-2sin^3(x)+2sin^3(x)-1=0 2sinx-1=0 Sinx=0.5 X=pi/6+2pi*n, n э Z X=5pi/6+2pi*k, k э Z
1. Область определения функции - множество всех действительных чисел 2. Четность функции y(-x)=y(x) - функция четная у(-х)=-у(х) - нечетная 3. Точки пересечения с осью Ох и Оу 3.1. С осью Ох - точки пересечения с осью Ох 3.2. С осью Оу - точки пересечения с осью Оу Функция нечетная........... 4. Точки экстремумы, возрастание и убывание 4.1 Первая производная 4.2. Точки экстремумы 4.3 Возрастание и убывание функции
_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____> Итак, функция убывает на промежутке , возрастает на промежутке . В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум 5. Точки перегиба 5.1. Вторая производная Приравняем к нулю
___+___(0)___-____> (-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз
Вертикальные асимптоты нет Горизонтальных асимптот нет Наклонных асимптот нет
- множество всех действительных чисел
- точки пересечения с осью Ох
- точки пересечения с осью Оу
, возрастает на промежутке 
. В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум
3sin(x)=2-2sin^2(x)
Переносишь все в одну часть и принимаешь за t sin(x) и решаешь как обычное квадратное уравнение ток следи чтобы корни были <=1
2)sin5x*cos3x=0.5(sin8x+sin(2x))
Sin3x*cos5x=0.5(sin8x+sin(-2x))
Сокращаем обе части на 0.5
Sin8x+sin2x-sin8x+sin2x=0
2sin2x=0
2x=2pi*n => x=pi*n/2, n э Z
2x=pi+2pi*k => x=pi/2+pi*k/2, k э Z
4)sin^2x-cos^2x-sinx=0
2sin^2(x)-sinx-1=0
Принимаешь за t sinx и решаешь как обычное квадратное уравнение все то же самое, что и в первом примере
3)2sinx*cos^2(x)+2sin^3(x)-1=0
Cos^2(x)=1-sin^2(x)
2sinx-2sin^3(x)+2sin^3(x)-1=0
2sinx-1=0
Sinx=0.5
X=pi/6+2pi*n, n э Z
X=5pi/6+2pi*k, k э Z