1) Будем смотреть по четвертям: в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности) во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π) в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит) в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π) 2) Решаем как квадратное: D = 1 -4*4*(-5) = 81 а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения 3) arcSin(Sin5) = 5
Bn=2n³ b₁=2*1³=2 b₂=2*2³=2*8=16 b₃=2*3³=54 b₄=2*4³=128 Геометрическая прогрессия имеет вид: bn=b₁*qⁿ⁻¹ Проверим соответствует ли данная последовательность формуле: q=b₂/b₁=2/1=2 q=b₃/b₂=16/2=8 даже из этих равенств видно, что это не геометрическая прогрессия НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
5-й член геометрической последовательностиb1=4, q = -3 b₅=b₁*q⁵⁻¹=4*(-3)⁴=-108
Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=9, q = 1/3 S₆=b₁(1-qⁿ)/(1-q)=9*(1-(1/3)⁶)/(1-1/3)=9*(1-1/729)/(2/3)= 9*3*728/(729*2)= 364/27
Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=1/162, q = 1/2 b₅=b₁*q⁴ b₁=b₅/q⁴=1/162:(1/2)⁴=16/162=8/81
Найдите член геометрической прогрессии, обозначенный буквой х …; 2; х; 18; -54; q=-54/18=-3 x=18:(-3)=-6
Возводим обе части уравнения в квадрат.
3x^2+6x+1=(7-x)^2
3x^2+6x+1=49-14x+x^2
3x^2+6x+1-49+14x-x^2=0
2x^2+20x-48=0
D^2=400+8*48=784
D=28
x1=(-20+28)/4=2
x2=(-20-28)/-12
Больший корень 2
ответ 2