В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах): h, км
0
0,7
1
4
5
7
10
p, мм рт. ст.
767,8
685,3
605,1
547,1
516,2
436,6
407
Каково атмосферное давление на высоте 0,7 км? 5 км ?
На какой высоте атмосферное давление равно 547,1 мм рт.ст.? 407мм рт.ст.?
ответ:
атмосферное давление на высоте 0,7 км равно
мм рт.ст., а на высоте 5 км равно
мм рт.ст.
Атмосферное давление равно 547,1 мм рт.ст. на высоте
км,
атмосферное давление равно 407 мм рт.ст. на высоте
км.
1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2.
Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5
По теореме Пифагора находим апофему пирамиды:
l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5
ответ: 2,5
2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала
момента будет (t -5) мин.
Решим неравенство:
120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5
2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120
2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625
2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴
-(t - 5) / 12 ≤ - 4
t - 5 ≤ 4*12
t ≤ 48 + 5
t ≤ 53 (мин)
ответ: t ≤ 53 (мин)