Пусть длина одного из катетов Х. Тогда длина второго катета будет 15-Х. Поскольку гипотенуза треугольника имеет неотрицательную длину, то её квадрат будет минимальным при минимальном её значении; следовательно, мы можем, приняв квадрат длины гипотенузы за У, воспользоваться теоремой Пифагора: Найдем теперь абсциссу минимума данной функции. Так как коэффициент А этой квадратичной функции больше нуля, то её минимумом будет вершина параболы, координата Х которой имеет значение . Следовательно, гипотенуза треугольника будет наименьшей, если оба катета будут равны 7,5 см.
Я систему уравнений всегда решаю методом подстановки, он самый лёгкий и тебе советую. Для этого нужно выразить любую переменную из любого уравнения и подставить его в другое уравнение. Другие методы: метод сложения, замена. Метод замены очень похож на метод подстановки, но там нужно подставлять одно уравнение в другое. Метод сложения, здесь нужно сложить два уравнения, и получается так, что один из множителей сокращается, и у тебя остаётся всего один множитель и здесь ты можешь легко решить это уравнение.
.
Решение во вложении, надеюсь видно.