1) у =5x² +10x. 1. ОДЗ: x∈(- ∞; + ∞). 2. не четный и не нечетный не периодичный. 3. Пересечение с Oy: x=0⇒ y =0 т.е. O(0 ;0) -начало координат ; пересечение с Ox: y =0⇔5x(x+2)=0 ⇒x₁=-2 , x₂ = 0 т.е. A(-2;0) ,O(0 ;0. 4. Производная y ' =(5x² +10x)' =5*2x +10*1 =10(x+1). 5. y ' =0⇒x=-1. При x≤ -1 y '≤ 0 → функция убывает (↓) При x≥ -1 y ' ≥ 0 → функция возрастает (↑) . x= -1 точка минимума ,miny = y(-1) =5*(-1)² +10*(-1) = -5. функция не имеет max . 6. не существует асимптоты . 7. y '' =(y')' =(10(x+1)) ' =10 >0 (График функции вогнутая). 8. График функции парабола ветви направлены вверх( в сторону+y ). Характерные точки M( -1;0) ,O (0;0) и A(-2;0). График симметрично относительно прямой x=-1.
* * * P.S y =5x² +10x = - 5+ 5(x+1)² ⇒miny =-5 если x= -1.
2) Найдите производную y=(1/2)*x² -(sinx)/x. y ' = ((1/2)*x²-(sinx)/x)' = ((1/2)*x²) ' -((sinx)/x) ' = (1/2)*2x -((sinx)'*x -sinx*(x)')/x²= x -(cosx*x - sinx)/x² = x +(sinx -xcosx)/x².
Объем работы (заказ) = 1 (целая) 1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа 1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе 2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет I рабочий самостоятельно 3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно 4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
Объяснение:
7b-7c+ab-ac=7(b-c)+a(b-c)=(b-c)(a+7)