Question

найди все натуральные значения a при которых корень уравнения ax-16=6x-1 является натуральным числом? ​

Answer 1

а=7; 9; 11; 21.

Объяснение:

$ax - 16 = 6x - 1$

$ax - 6x = 16 - 1$

$ax - 6x = 15$

$x = \frac{15}{a - 6}$

а=/=6

По условию х€N

==>

$0 < a - 6 \leqslant 15$

$6 < a \leqslant 21$

Выбираем такие значения а-6,

которые являются делителями

числа 15 и при делении на них

частное является натураль -

ным числом.

Делители числа 15:

1; 3; 5; 15.

а-6=1 а=7

а-6=3 а=9

а-6=5 а=11

а-6=15 а=21

а=7; 9; 11; 21.

Answer 2

ответ: 7; 9; 11; 21.

Объяснение: Решим данное уравнение: ax-16=6x-1;

ax-6x=16-1;

x×(a-6)=15;

x=15/(a-6);

При делении числа 15 на числа 5, 3, 1, 15, мы получим натуральные

корни 3, 5, 15, 1. Значит знаменатель (а-6)

должен поочередно быть равен 5, 3, 1, 15.

а-6=5, → а=5+6=11;

a-6=3, → a=3+6=9;

a-6=1, → a=1+6=7;

a-6=15, → a=15+6=21.