Question

это олимпиада по алгебе 8 класс умоляю​

Answer 1

б) 16 км/ч

Объяснение:

Answer 2

б) 16 км/ч.

Объяснение:

Пусть "х" км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению реки:

$(x+4) \quad km/h,$

против течения:

$(x-4) \quad km/h.$

Время, которое катер затратит для преодоления расстояния по течению реки:

$\frac{15}{x+4} \quad h,$

против течения:

$\frac{15}{x-4} \quad h.$

По условию, катер по течению проходит 15 км на 30 минут быстрее, чем против течения ⇒ против течения катер затрачивает на 0,5 часа больше, чем по течению. Составим и решим уравнение:

$\frac{15}{x-4}-\frac{15}{x+4}=0,5;$

ОДЗ:

$\left \{ {{x-4 \neq 0} \atop {x+4 \neq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \neq 4} \atop {x \neq -4}} \right. ;$

Решение уравнения:

$\frac{15(x+4)-15(x-4)}{(x-4)(x+4)}=0,5;$

$\frac{15x+60-15x+60}{x^{2}-16}=0,5;$

$\frac{120}{x^{2}-16}=0,5;$

$x^{2}-16=\frac{120}{0,5};$

$x^{2}-16=240;$

$x^{2}=240+16;$

$x^{2}=256;$

$x=\pm\sqrt{256};$

$x=\pm16;$

Собственная скорость катера: 16 км/ч.

ответ: б) 16 км/ч.