Разложим оба числа на простые множители.
255=5*51=5*3*17
510 = 2*5*3*17
Для НОД (наибольший общий делитель) берем все множители, которые встречаются в обоих числах, наименьшее число раз.
НОД = 5*3*17 = 255
Действительно, наибольшее число, на которые делятся оба данные числа - это 255
Для НОК (наименьшее общее кратное) берем все разные множители, которые встречаются хотя бы в 1 числе, наибольшее число раз
НОК = 2*5*3*17 = 510
Действительно, наименьшее число, которое делится на оба эти числа, это 510
Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
Скорость течения горной реки 6 км/ч
Отправляю своё решение