В решении.
Объяснение:
1) 5а³ - 125аb² = 5a(a² - 25b²) = 5a(a - 5)(a + 5);
2) a² - b² - 5a + 5b =
= (a² - b²) - (5a - 5b) =
= (a - b)(a + b) - 5(a - b) =
= (a - b)(a + b - 5);
3) а²- 2ав + в² - ас + вс =
= (а²- 2ав + в²) - (ас - вс) =
= (a - b)² - c(a - b) =
= (a - b)(a - b - c);
4) 25a² + 70ab + 49b² =
= (5a + 7b)² =
= (5a + 7b)(5a + 7b);
5) a² - 2ab + b² - 3a + 3b =
= (a² - 2ab + b²) - (3a - 3b) =
= (a - b)² - 3(a - b) =
= (a - b)(a - b - 3);
6) 63ab³ - 7a²b =
= 7ab(9b² - a);
7) (b - c)(b + c) - b(b + c) =
= (b + c)(b - c - b) =
= -c(b + c);
8) m² + 6mn + 9n² - m - 3n =
= (m² + 6mn + 9n²) - (m + 3n) =
= (m + 3n)² - (m + 3n) =
= (m + 3n)(m + 3n - 1);
9) a² - 9b² + a - 3b =
= (a² - 9b²) + (a - 3b) =
= (a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b) =
= (a - 3b)(a + 3b + 1).
Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа
По теореме Виета
Поэтому
Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) .
А если
ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .