Исследуйте, может ли сумма n первых натуральных чисел быть равной а)555 б)666

Question

Алгебра: Исследуйте, может ли сумма n первых натуральных чисел быть равной а)555 б)666​

Павви · Accepted Answer

{x² - 4y²=0
{x² + xy - y²=20

1) x² -4y²=0
(x-2y)(x+2y)=0
x-2y=0 x+2y=0
x=2y x= -2y

2) При x=2y
(2y)² +2y*y-y²=20
4y²+2y²-y²=20
5y²=20
y²=4
y₁=2 x₁=2*2=4 (4; 2)
y₂= -2 x₂= 2*(-2)= -4 (-4; -2)

3) При х= -2у
(-2у)² + (-2у)*у - у²=20
4у² -2у² -у² =20
у² =20
у₁=√20 = 2√5 х₁= -2*(2√5)= -4√5 (-4√5; 2√5)
у₂= -√20= -2√5 х₂= -2*(-2√5)=4√5 (4√5; -2√5)

ответ: (-4√5; 2√5);
(-4; 2);
(4; 2);
(4√5; -2√5).

Исследуйте, может ли сумма n первых натуральных чисел быть равной а)555 б)666​

MOGZ ответил