За количество купленной ткани I сорта возьмём "x" руб, II - "y" руб. По условию задачи, всего купили 15 м, значит первое уравнение: x+y=15. Также сказано, что всего заплатили 2840р, а 200р и 180р цены за метр I и II сорта соответственно. Значит, второе уравнение: 200x+180y=2840. Объединяем в систему. Умножаем первое уравнение на (-180). Складываем уравнения: -180x-180y+200x+180y=-2700+2840. 20x=140, откуда x=7. тогда из первого уравнения y=15-7=8. ответ: Было куплено 7 метров ткани I сорта и 8 метров ткани II сорта.
По первому заданию предлагаю другие решения. Первый для тех, кто знает только проценты и пропорцию. Пусть оба шкафа сначала стоили одинаково - 100 рублей Первый шкаф подорожал на 20%. 100% --- 100 руб 20% --- х руб х = 20%*100 руб/100% = 20 руб. Новая цена первого шкафа 100+20 = 120 руб. Первый шкаф подешевел на 10% 100% --- 120 руб. 10% х руб. х = 10% * 120 руб/100% = 12 руб. Новая цена первого шкафа 120-12 = 108 руб
Второй шкаф подешевел на 10% 100% --- 100 руб 10% х руб х = 10% * 100 руб/100% = 10 руб Новая цена второго шкафа 100 - 10 = 90 руб Второй шкаф подорожал на 20% 100% 90 руб 20% х руб х = 20% * 90 руб/100% = 18 руб. Новая цена второго шкафа 90 + 18 = 108 руб.
ответ: цена будет одинаковой Второй вариант в принципе требует знание только процентов и внимательности и рассуждений. Можно решить гораздо проще и быстрее и в более общем виде: Пусть начальная цена шкафов х руб. Тогда для цены первого шкафа повышение на 20% и снижение на 10% равносильны умножению: х * 1,20 * 0,9 Объяснение. Почему умножаем на 1,20? Дело в том, что если что-то повысилось на 20%, то теперь оно составляет (100% + 20%) = 120%. А 120% - это 120 сотых, или 120/100, или 1,20. А почему умножаем на 0,9? Если что-то снизилось на 10%, то оно теперь составляет (100% - 10%) = 90%. А 90% - это 90 сотых, или 90/100, или 0,9. Для второго шкафа снижение на 10% и повышение на 20% равносильны умножению: х * 0,9 * 1,20 Как видим, оба произведения отличаются только порядком множителей, значит, они равны: х * 1,2 * 0,9 = х * 0,9 * 1,2 (Как Вы помните, 1,20 = 1,2) И равны они 1,08х Значит, исходная цена х выросла в 1,08 раз или на 8% (Мы уже знаем, что умножение на 1,08 - это повышение на 8%. 100%+8% = 108% = 108/100 = 1,08) Поэтому при начальной цене, например, 100 рублей (х=100) получаем новую цену 108 руб. (1,08х), повышение цены - на 8 рублей.
По условию задачи, всего купили 15 м, значит первое уравнение: x+y=15.
Также сказано, что всего заплатили 2840р, а 200р и 180р цены за метр I и II сорта соответственно.
Значит, второе уравнение: 200x+180y=2840.
Объединяем в систему. Умножаем первое уравнение на (-180).
Складываем уравнения: -180x-180y+200x+180y=-2700+2840.
20x=140,
откуда x=7. тогда из первого уравнения y=15-7=8.
ответ: Было куплено 7 метров ткани I сорта и 8 метров ткани II сорта.