Question

Как ( корень4+корень7+корень4+корень7) ² к чему равна

Answer 1

Давайте разложим выражение (корень4 + корень7 + корень4 + корень7)² и приведем его к более простому виду.

Сначала выделим корни и сгруппируем их:
корень4 + корень4 + корень7 + корень7

Теперь посмотрим на корень4 + корень4. Очевидно, что корень из 4 равен 2, поскольку 2² = 4. Итак, это можно заменить на 2:

2 + 2 + корень7 + корень7

Теперь сгруппируем члены, которые можно объединить:
2+2=4, а корень7 + корень7 можно записать как 2*корень7. Так что мы получаем:

4 + 2*корень7

Наконец, возведем это в квадрат:

(4 + 2*корень7)²

Чтобы возвести это в квадрат, умножим каждый член в скобках на себя:

(4 + 2*корень7)*(4 + 2*корень7)

Теперь воспользуемся правилом распределения (формулой (a + b)² = a² + 2*a*b + b²) для раскрытия скобок:

4*4 + 2*4*2*корень7 + 2*корень7*4 + 2*корень7*2*корень7

Это можно упростить:

16 + 16*корень7 + 16*корень7 + 4*7

16 + 16*корень7 + 16*корень7 + 28

16 + 32*корень7 + 28

Теперь объединим числа:

44 + 32*корень7

Итак, выражение (корень4 + корень7 + корень4 + корень7)² равно 44 + 32*корень7.