Question

Распишите подробно решение неравенства

Answer 1

$\sqrt{ {x}^{2} - 1 } 1$

ОДЗ:

${x}^{2} - 1 = 0 \\ (x - 1)(x + 1) = 0$

х принадлежит (-беск;-1]U[1;+беск).

Возведем обе части во 2 степень:

${( \sqrt{ {x}^{2} - 1) } }^{2} {1}^{2} \\ {x}^{2} - 1 1 \\ {x}^{2} - 2 0 \\ (x - \sqrt{2} )(x + \sqrt{2} ) 0$

х принадлежит

$( - \infty; - \sqrt{2} )U( \sqrt{2}; + \infty )$

Пересекаем с ОДЗ и получаем ответ:

х принадлежит

$( - \infty ; - \sqrt{2} )U( \sqrt{2}; + \infty )$