logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
lamsjsj
lamsjsj
25.05.2022 21:37 •  Алгебра

Найти производную функции y=10x^5-8x^4+3x+2

👇
Увидеть ответ
Ответ:
ann0706kol
ann0706kol
25.05.2022
F'(x)=50x^4-32x^3+3 производная
4,8(91 оценок)
Ответ:
18Tanya
18Tanya
25.05.2022

=50x^4-32x³+3

 

Выбираем лучшее решение!

4,4(1 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
BC122
BC122
25.05.2022
1) xy'+y=0
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
y'=- \dfrac{y}{x} - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}
Интегрируя обе части уравнения, получаем
\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|
y= \dfrac{C}{x}- общее решение

(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy
Разделяем переменные
\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy

интегрируя обе части уравнения, получаем

-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. x^2+y^2-2xy\cdot y'=0
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену 
y=ux, тогда y'=u'x+u

Подставляем в исходное уравнение

x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}

Разделяем переменные

\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}

Интегрируя обе части уравнения, получаем

\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|

\dfrac{1}{1-u^2} =Cx

Обратная замена

\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть y'=e^{kx}, тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2

Тогда общее решение будет иметь вид:

y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x} - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0
Аналогично с примером 4)
Пусть y=e^{kx}, тогда получаем
k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5

Общее решение: y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}

Найдем производную функции
y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}

Подставим начальные условия

\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.

y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x} - частное решение
4,4(24 оценок)
Ответ:
moderator14
moderator14
25.05.2022
1. 2х-9=3 2х=12 х=6 —- х+3б=-106+3б=-103б=-16б=-16/3=-5 и 1/3 (5 целых и одна третья)ответ : -5 1/3 или 5,(3)2. не понятно , отображается криво, проверь ещё раз3. 5|х-4|=135если х> 0 ( больше либо равно нулю), тогда уравнение имеет вид : 5(х-4)=1355х-20=1355х=155х=31если х< 0, уравнение имеет вид: 5(-х-4)=135-5х-20=135-5х=155х=-31ответ: 31; -314. пусть во первом шкафу было х книг, тогда во втором шкафу было 4х книг. составим уравнение с условиями : х+17=4х-25-3х=-42х=14 штук (книг)тогда в первом шкафу было 14 книг, а во втором было 14*4=56 книг.ответ; 1 шкаф 14 книг, а 2 шкаф 56 книг.
4,5(78 оценок)
Это интересно:
Д
Дом-и-сад
03.03.2022
Как избавиться от хлама в доме: легкие способы на все случаи жизни...
С
Как удалить застрявший тампон...
К
Идеальные начос: как приготовить?...
О
Как научиться рисовать людей: советы и примеры...
09.07.2022
10 советов как убедить родителей позволить вам завести маленькую собаку...
Ф
Как облечься во Всеоружие Божие: наставление для верующих...
К
Как отчистить старые кастрюли быстро и безопасно...
П
Как наполнить рождественский чулок: идеи для украшения...
К
Как выбрать емкости для хранения пищевых продуктов: советы и рекомендации...
З
Здоровье
11.09.2020
Как узнать, есть ли у вашего ребенка аллергия на глютен...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
guardrus
guardrus
07.03.2021
Решить тождество x/x^2-2x+4-4(x-1)/x^3+8=x-y/x^2-xy+2x-2y...
samat314
samat314
07.03.2021
А) Адам денесіндегі клеткалар санын стандарт түрде жазыңдар: sa​...
У1м2н3и4ц5а6
У1м2н3и4ц5а6
13.12.2021
Найдите наименьший положительный период функции и нарисуйте график 1) y=sin3x; 2) y=sin3xcos2x+sin2xcos3x; 3) y=sin1/3x+1 ​...
vanich2004z
vanich2004z
28.02.2021
Запишите число 5890000000 в стандартном виде *...
20071218hi
20071218hi
14.05.2023
С транспортира построить угол 140 градусов и провести биссектрису смежных углов с ним угла...
нрпаллмаегли
У=х^2 та у =5х-4 область визначення функціі...
TheDrever
TheDrever
10.09.2020
и лучший ответ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️...
aliaidi
aliaidi
01.07.2021
Укажите правильный ответ. Про положительные числа a и b известно, что a 20; b 3. Выберите верное утверждение. a b 60 a b 3 a b 20 a b 60...
Тупой7А
Тупой7А
12.09.2020
Докажите, что число 5^7 + 5^10 делится на 18​...
anyacotick
anyacotick
17.05.2022
Дана система двух линейных уравнений: {y+25x=24y−25x=4 Найди значение переменной y. ответ: y= ....

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ