Скорость лодки по течению реки 18 км/ч,а против течения 15 км/ч.найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.решение должно быть с систем уравнений
Log(3)x+log(x)3-2,5≥0 перейдём к одному основанию 3 :log(x)3=1\log(3)x log(3)x+1\log(3)x-2,5≥0 приведём к общему знаменателю log²(3)x-2,5log(3)x+1≥0 ОДЗ:х>0 введём замену переменной , пусть log(3)x=t t²-2,5t+1≥0 умножим каждый член уравнения на 2 2t²-5t+2≥0 D=25-16=9 t1=1\2 t2=2 log(3)x=1\2 x=√3 log(3)x=2 x=9 на числовой прямой отметим точки √3 и 9 ( закрашенные , так как они принадлежат промежутку). Прямая разбивается на на 3 промежутка : (-∞;√3] [√3 ; 9] [9 ; ∞) положительное значение с учётом ОДЗ приобретает на промежутке х∈(0;√3] и [9;∞)
Vл- скорость лодки
vp - скорость реки
Vл+vp=18 км/ч
Vл-vp=15 км/ч
складываем два уравнения:
Vл+vp+Vл-vp=18 км/ч+15 км/ч
2Vл=33 км/ч
Vл=16,5 км/ч - скорость лодки
vp= 18-16,5=1,5 км/м - скорость реки