В решении.
Объяснение:
Решить неравенства:
г) -5х² - 11х - 6 >= 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
-5х² - 11х - 6 = 0/-1
5х² + 11х + 6 = 0
D=b²-4ac =121 - 120 = 1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-11-1)/10
х₁= -12/10
х₁= -1,2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-11+1)/10
х₂= -10/10
х₂= -1.
Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= -1,2 и х= -1, отметить эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у >= 0 (как в неравенстве) при значениях х от -1,2 до х= -1.
Решение неравенства: х∈ [-1,2; -1].
Неравенство нестрогое, скобки квадратные.
д) 9х² - 12х + 4 > 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
9х² - 12х + 4 = 0
D=b²-4ac =144 - 144 = 0 √D=0
х=(-b±√D)/2a
х=(12±0)/18
х=12/18
х=2/3.
Уравнение имеет один корень, это означает, что парабола не пересекает ось Ох, а "стоит" на ней, ветви направлены вверх.
у > 0 (как в неравенстве) влево и вправо от значения х = 2/3.
Решение неравенства (-∞; 2/3)∪(2/3; +∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
е) 4х² - 12х + 9 <= 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
D=b²-4ac =144 - 144 = 0 √D=0
х=(-b±√D)/2a
х=(12±0)/8
х=12/8
х=1,5.
Уравнение имеет один корень, это означает, что парабола не пересекает ось Ох, а "стоит" на ней, ветви направлены вверх.
Находим по графику значения х, при которых у<=0 (как в неравенстве).
у < 0 не существует, так как парабола выше оси Ох, а у = 0 при х = 1,5.
Решение неравенства {1,5}.
Решение единичное, скобки фигурные.
x = количество картофеля за час 1й бригады
y = количество картофеля за час 2й бригады
Первая бригада за 8 ч работы убрала картофеля столько же, сколько вторая бригада за 10 ч.
8x = 10y
Найди количество центнеров картофеля, которое убрала первая бригада за 8 ч
8x - ?
за один час она убирала на 18 ц больше, чем вторая бригада
x = y + 18
x = y + 18 умножаем на 8:
8x = 8y + 18*8
заменяем 8x на 10y:
10y = 8y + 18*8
переносим y в левую часть
2y = 18*8
y = 18*4
подставляем вместо y - 18*4
8x = 10 * 18 * 4 = 720 центнер
720 ц собрала первая бригада за 8 часов
y=x^2-2x-8 у=x^2-9x
x^2-2x-8=0 x^2-9x=0
D=4-4*(-8)=4+32=36=6^2 x(x-9)=0
x1=2-6/ 2=-2 x=0 x=9
x2=2+6/2=4