Х- скорость автомобиля 150/х - время за которое проедет автомобиль весь путь х+20 - скорость мотоциклиста 150/(х+20) - время за которое проедет мотоциклист переведём 1ч15м в минуты=1*60+15=75мин составим уравнение: 150/(х+20)-150/х=75 общий знаменатель х(х+20) получим квадратное уравнение: -1,25х^2-25х-3000=0 решаем через дискриминант д=625+4*1,25*3000=15625 х1=(-25-125)/2,5 - не имеет значения, так как скорость не может быть отрицательной х2=(-25+125)/2,5=40км/ч - скорость автомобиля значит скорость мотоциклиста 40+20=60км/ч ответ: скорость автомобиля=40км/ч и скорость мотоциклиста = 60км/ч
Объяснение:
{3х²+10х-8<0
{2х+9≥0
Найдем корни в (1) неравенстве.
3х²+10х-8=0
х₁₂=(-5±√(25+24))/3=(-5±7)/3
х₁=2/3;
х₂=-12/3=-4.
Из (2) неравенства.
х≥-9/2≥ -4,5.
{3(х-2/3)(х+4)<0 Систему привели к такому виду.
{х≥-4,5
Применяем метод интервалов.
х∈(-4; 2/3).