1. Знайти НСД та НСК чисел 968 та 1232, записавши обидва цих числа у канонічному вигляді та за до алгоритму - id2052349720210122 от Кологривко 22.01.2021 22:59

Question

Алгебра: 1. Знайти НСД та НСК чисел 968 та 1232, записавши обидва цих числа у канонічному вигляді та за до алгоритму Евкліда. 2. Довести, що при непарному n 11n + 15n кратне 13. 3. Довести, що 9216 – 1 ділиться без залишку на 629. 4. Методом математичної індукції довести, що при будь-якому натуральному n 13 + 33 + 53 + ... + (2n – 1)3 = n2 . (2.n2 – 1).

Кологривко · Accepted Answer

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма: Sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528. Получается неравенство: 528 n(1+n)/2 n(1+n) 1056 n^2 + n - 1056 0 Найдем корни: Дискриминант: Корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65...

MOGZ ответил