1). Второе слагаемое умножается и делится на 2. В результате получается удвоенное произведение b/2a и х.
Так как квадрат х представлен в качестве первого слагаемого, то для полного квадрата суммы не хватает квадрата второго слагаемого, то есть (b/2a)².
Добавляем этот недостающий элемент и, чтобы значение выражения не изменилось, - вычитаем его же.
c/a оставляем без изменений:
2). Записываем получившийся полный квадрат суммы:
Оставшиеся два слагаемых группируем со сменой знака:
Приводим выражение в скобках к общему знаменателю 4а²:
3). Получаем в результате:
Объяснение:
Найти решение уравнения
(х-1)²/4-(х-2)²/5=0,25^-1
(х-1)²/4-(х-2)²/5=1/(0.25)
(х-1)²/4-(х-2)²/5=4
Домножим на 20 :
5(x-1)²-4(x-2)²=80
5(x²-2x+1)-4(x²-4x+4)-80=0
5x²-10x+5-4x²+16x-16-80=0
x²+6x-91=0
применив теорему Виета:
x₁ = 7
x₂ = -13