х∈(-∞;-2)∪(4;8)
Объяснение:
1) Находим нули:
х+2 =0, х₁ = -2;
х-4 = 0, х₂ = 4;
х-8 = 0, х₃ = 8.
2) Исследуем знаки функции между её нулями:
а) левее х₁ = -2; при х = - 3 функция (-7)*(-1)*(-11)<0;
б) между х₁ = -2 и х₂ = 4; при х = 3 функция (-1)*(5)*(-5) >0;
в) между х₂ = 4 и х₃ = 8; при х = 5 функция (1)*(7)*(-3) <0;
г) правее х₃ = 8; при х = 10 функция (6)*(12)*(2)>0.
3) Как следует из анализа знаков функции между её нулями, условию соответствуют интервалы:
(-∞; - 2) и (4;8).
ответ: х∈(-∞;-2)∪(4;8).
Объяснение:
1.
a)5√2+2√32-√98= 5√2+2√(16*2)-√(49*2)= 5√2+2√(4²*2)-V(7²*2)=
=5√2+2*4√2-7√2= 5√2+8√2-7√2= 13√2-7√2=6√2
b)(4√3+2√21)*√3=4√3*√3+√27*√3=4√(3*3)=4√3²+√27*3)=4*3+√(81)= =12+√9²=12+9=21
c)(√5-√3)²=5-2√5*√3+3=5-√(2*18)+3=5-2√(3²)*2)+3=8-2*3√2=8-6√2
2.
1/2√28 i 1/3√54
√(1/2)²*28) i √(1/3²)*54)
√(1/4*28) i √(1/9)*54)
√7 > √6
3.
(√10 +5)/(2+√10) = (√10 +5)/(2+√10) *(2-√10)/(2-√10)=
=(√10+5)(2-√10) /(4-10)= (2√10-√10*√10+10-5√10)/(-6)=
=(-3√10-10+10)/(-6)=3√10/6=√10 / 2
Объяснение:
-∞__-__-2__+__4__-__8__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-2)U(4;8).