Question

Решить. № 1. вычислить: 1) cos ( 6 arccos √2 / 2 ) = 2) cos ( 3 arccos 1 / 2 ) = 3) sin ( 4 arccos 1 / 2 ) = 4) sin ( 5 arccos 0 ) = 5) tg ( 2 arccos √3 / 2 ) = 6) tg ( 3 arccos √2 / 2 ) = № 2. решить уравнение: 1) cos x = 1 / 3 2) cos x = 3 / 4 3) cos x = - 0,3 4) cos x = - 0,2 № 3. вычислить: 1) cos ( arccos 0,2 ) = 2) cos ( arccos ( - 2 / 3 ) ) = 3) cos ( π + arccos 3 / 4 ) 4) cos ( π - arccos 0,3) 5) sin ( π / 2 + arccos 1 / √3 ) 6) sin ( π / 2 - arccos √3 / 3 )

Answer 1

№ 1. Вычислить:

1) cos ( 6 arccos √2 / 2 ) = cos (6 * pi/4) = cos(3*pi/2) =0

2) cos ( 3 arccos 1 / 2 ) = cos (3 * pi/3) = cos (pi) = -1

3) sin ( 4 arccos 1 / 2 ) = sin (4 * pi/3) = sin (pi + pi/3)= - sin( pi/3) = - √3 / 2

4) sin ( 5 arccos 0 ) = sin (5 * pi/2) = 1

5) tg ( 2 arccos √3 / 2 ) = tg ( 2 * pi/6) = tg (pi/3) = √3

6) tg ( 3 arccos √2 / 2 ) = tg ( 3 * pi/4) = tg ( pi- pi/4) = - tg ( pi/4) = - 1

№ 3. Вычислить:

1) cos ( arccos 0,2 ) = 0,2

2) cos ( arccos ( - 2 / 3 ) ) = cos ( π - arccos (  2 / 3 ) ) = - cos ( arccos (  2 / 3 ) ) = -2 / 3

3) cos ( π + arccos 3 / 4 ) = -  cos (  arccos 3 / 4 ) = -  3 / 4

4) cos ( π - arccos 0,3) = - cos ( arccos 0,3) = - 0,3

5) sin ( π / 2 + arccos 1 / √3 ) = cos (  arccos 1 / √3 ) = 1 / √3

6) sin ( π / 2 - arccos √3 / 3 ) = cos ( arccos √3 / 3 ) = √3 / 3