Тема: применение производной для исс-ния функции на монотонность и экстремумы решите уравнение: x^5+4x^3+8x-13=0 поэтапно,,чтобы все было понятно. с графиком.
А начнем мы с того, что расскажем о названии: “2 * 2 = 5”. Почему 5, а не 4.В математике существует такое понятие как софизм - это умышленно ложное утверждение, которое имеет видимость правильного и ошибка искусно замаскирована. В истории развития математики софизмы играли существенную роль. Они повышению строгости математических рассуждений. Роль софизмов в развитии математики сходна с той ролью, какую играют непреднамеренные ошибки. И.П. Павлов говорил, что и “правильно понятая ошибка - это путь к открытию”.
Найдем критические точки, для этого производную функции приравняем к 0.
у¹=5x⁴+12x²+8=0 Получили биквадратное уравнение.Заменим x²=t,
5t²+12t+8=0, D=144-160=-16<0, корней нет, парабола выше оси ОХ
5х⁴+12х²+8>0 при любых значениях х . Значит исходная функция на всей числовой оси возрастает. Точек экстремума нет.