144. Разложите на множители: 1) 11т* -11;
6) -8° + 8a3 - 2а:
2) 6a3 - 6а;
7) 5а – 40b6,
3) 5х3 – 5xy”,
4) 8a2ъ2 – 72а22,
5) 2x2 +24xy +72у2;
8) а3 - ab-a®ь +а",
9) а – 3Ь +а2 – 9ь 2.
10) ас-с-ас? +2.
145. Разложите на множители:
1) х2 + 2xy +y2 -49;
т
2) а” - 9ь? + 6bc-c2;
5) +6 – 464 +1262 — 9;
6) m3 + 27n3+m° + бmn + 9n;
7) а2 + 2ab+b2-c2+4cd-4d2.
3) x°у? – ху — х3 +х;
4) а3 + 8-а? – 2а;
8) а2 -2 + 4а +4.
146. Решите уравнение:
324=300+20+5=3·100+2·10+5,
в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c).
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц.
(100с+10b+a).
Сумма этих чисел:
(100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c
По условию
b=2a
c=3a
Значит
101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a.
444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.