Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не существует, то вместо числа сторон пиши 0): 1. Если сумма углов равна 2490, то многоугольник Существует\не существует

, число сторон —

.

2. Если сумма углов равна 2340, то многоугольник Существует \не существует

, число сторон —

.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Нура191

21.07.2020

Область допустимых решений уравнения:
$sinx+cosx\ \textgreater \ 0$ ;
Возведем в квадрат обе части уравнения. При возведении в квадрат могут получиться побочные решения, так как область допустимых решений после возведения в квадрат обеих частей уравнения расширяется (sinx+cosx<0).
$sin^{2}x+2sinxcosx+ cos^{2}x=2;
 sin^{2}x+ cos^{2} x=1; 2sinxcosx=sin2x;$
Тогда
$sin2x=1; 2x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n$ , n∈Z;
Решение в общем виде:
$x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n$ , n∈Z;
На промежутке $[- \pi ; 2 \pi ]$ :
$x_{1}=- \frac{3}{4} \pi , x_{2}= \frac{ \pi }{4}, x_{3}= \frac{5}{4} \pi .$
Однако при
$x_{1}= -\frac{3}{4} \pi, x_{3}= \frac{5}{4} \pi , sinx+cosx\ \textless \ 0;$
Это решения уравнения, возведенного в квадрат, которые для исходного уравнения не подходят, т.к. область допустимых решений исходного уравнения sinx+cosx>0;
Поэтому решение единственное
$x= \frac{ \pi }{4}.$

4,6(94 оценок)

Ответ:

Nuregre

21.07.2020

Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.

Получаем систему из двух уравнений:

у-4=231/(х+11)

у=462/х

((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0

(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0

4x^2-187x-5082=0 D=116281

x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)

x2=(187+341)/8=66

у=462/66

у= 7 -- мастер делает в час,

отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.

ответ: Ученик делает 3 деталей в час.