Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 9,7ay15⋅(−4)ayz−8,96kn⋅ 2)−38,8ay15ayz−116,48knk4n

3)другой ответ

4)9,7a2y16⋅(−4)z−8,96k5⋅13n2

Question

Алгебра: Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 9,7ay15⋅(−4)ayz−8,96kn⋅ 2)−38,8ay15ayz−116,48knk4n 3)другой ответ 4)9,7a2y16⋅(−4)z−8,96k5⋅13n2

арина22051 · Accepted Answer

Sin⁴x - cos⁴x = 0
По формуле разности квадратов:
(sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0
sin²A + cos²A = 1, поэтому убираем второй множитель
sin²x - cos²x = 0
(sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0
1) sinx - cosx = 0
sinx = cosx
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
2) sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
Объединяя уравнения, получаем:
x = ±π/4 + πn, n ∈ Z
Или же x = π/4 + πn/2, n ∈ Z
ответ: x = ±π/4 + πn, n ∈ Z.

P.s.: вторую форму можно получить, если представить sin²x - cosx²x как -cos2x:
-cos2x = 0
cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πn/2, n ∈ Z

Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 9,7ay15⋅(−4)ayz−8,96kn⋅ 2)−38,8ay15ayz−116,48knk4n 3)другой ответ 4)9,7a2y16⋅(−4)z−8,96k5⋅13n2

MOGZ ответил

Упрости многочлен, записав каждый его член в стандартном виде 9,7ay15⋅(−4)ayz−8,96kn⋅ 2)−38,8ay15ayz−116,48knk4n

3)другой ответ

4)9,7a2y16⋅(−4)z−8,96k5⋅13n2