Напишите подробное решение: один из корней квадратного уравнения 2х2 - 14х + р = 0 больше другого в 2,5 раза. найдите значение параметра р и корни уравнения.
Для решения этой задачи нам понадобится знание комбинаторики. Комбинаторика - это раздел математики, который изучает задачи о количестве способов выбора объектов из заданного множества.
Для начала, посмотрим сколько всего возможных комбинаций вынуть 4 шара из коробки с 9 белыми и 8 красными шарами. Это можно рассчитать с помощью формулы сочетаний "C(n, k)": количество комбинаций из n элементов по k элементов. В данном случае n = 17 (сумма белых и красных шаров), а k = 4 (количество шаров, которое мы вынимаем).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где "!" означает факториал - произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.
Теперь рассмотрим сколько возможных комбинаций вынуть 4 шара, в которых нет ни одного красного шара. Мы должны выбрать все 4 шара из оставшихся 9 белых шаров.
Вероятность выбрать комбинацию без красных шаров равна числу благоприятных исходов (количество комбинаций без красных шаров) поделить на общее количество возможных исходов (количество всех комбинаций):
P = (количество комбинаций без красных шаров) / (количество всех комбинаций)
= 126 / 2380
= 0.05294
Таким образом, вероятность того, что среди вынутых 4 шаров окажется по крайней мере один красный шар, равна 0.05294 или можно записать в виде сокращенной дроби 27/509.
разделим уравнение на 2:
x^2-7+p/2=0
по теореме Виета:
x1*x2=p/2
x1+x2=7
x1*2.5=x2
x1+x1*2.5=7
3.5*x1=7
x1=2
x2=5
2*5*2=20 - p
ответ: p=20, x1=2, x2=5