1.а) Область определения находим из системы неравенств
х+44>0; 2х-22>0;
х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).
4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;
х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не является корнем. х₂=6
4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5; х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.
㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.
5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0
ОДЗ неравенства 22х-2>0; x>1/11
Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1
22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)
х1=(8+12)/10=2
х2=(8-12)/10= -4/10= -2/5
2) х²+8х+16-4х-5=0
х²+4х+11=0
Д=16-44= -28 (нет корней)
3) 36х²-9х-3х+1=0
36х²-12х+1=0
Д=144-144=0
х=9/72=1/8
4) 4х²+1,6х-0,09=0
Д=2,56+1,44=4
х1=(-1,6+2)/8=0,4/8=0,05
х2=(-1,6-2)/8= -3,6/8= -0,45
5) 0,1х²+0,4х-14=0
Д=0,16+5,6=5,76
х1=(-0,4+2,4)/0,2=10
х2=(-0,4-2,4)/0,2= -14
6) 4х²-3х-16х+12+3=0
4х²-19х+15=0
Д=361-240=121
х1=(19+11)/8=30/8=15/4=3 3/4
х2=(19-11)/8=1
7) х²+10х+25+х²-4х+4+х²-49-11х-80=0
3х²-5х-100=0
Д=25+1200=1225
х1=(5+35)/6=40/6=20/3=6 2/3
х2=(5-35)/6= -5