1) <--> Б)
2) <--> В)
3) <--> А)
Объяснение:
Можно использовать следующее свойство неравенств с модулем:
Неравенство |x+a|<b равносильно двойному неравенству –b<x+a<b.
1) |x|<10 ⇔ –10<x<10, то есть |x|<10 неравенство соответствует Б);
2) |x+5|<3 ⇔ –3<x+5<3 ⇔ –3–5<x<3–5 ⇔ –8<x<–2, то есть |x+5|<3 неравенство соответствует В);
3) |x–10|<6 ⇔ –6<x–10<6 ⇔ –6+10<x<6+10 ⇔ 4<x<16, то есть |x|<10 неравенство соответствует А).
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;
x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.
ответ: х_1 = -1,5, у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
х_2 = 3, у = (1/3)*3 - 1 = 0.