М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mlvov70
mlvov70
30.04.2021 07:03 •  Алгебра

Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел. Урок 7 Сравни.

и

ответ:

.

Назад

Проверить


Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел. Урок 7 Сравни.иответ:.НазадПроверить​

👇
Ответ:
marissavyd
marissavyd
30.04.2021

Объяснение:

6\frac{7}{15} + 2\frac{7}{30} - 5\frac{1}{30}

\frac{630}{15} + 2\frac{7}{30} - 5\frac{1}{30}

\frac{630}{15} - 3\frac{6}{30}

(1260 - 540)/30

720/30 = 24

24 > 3\frac{4}{5}

4,4(2 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
BC122
BC122
30.04.2021
1) xy'+y=0
Разрешим наше дифференциальное уравнение относительно производной
y'=- \dfrac{y}{x} - уравнение с разделяющимися переменными
Воспользуемся определением дифференциала
\dfrac{dy}{dx} =- \dfrac{y}{x} \\ \\ \dfrac{dy}{y} =- \dfrac{dx}{x}
Интегрируя обе части уравнения, получаем
\ln|y|=\ln| \frac{1}{x} |+\ln C\\ \\ \ln|y|=\ln| \frac{C}{x}|
y= \dfrac{C}{x}- общее решение

(1-x^2) \frac{dx}{dy} +xy=0\\ \\ (1-x^2) \frac{dx}{dy} =-xy
Разделяем переменные
\dfrac{(x^2-1)dx}{x} = ydy

интегрируя обе части уравнения, получаем

-\ln|x|+ \dfrac{x^2}{2} = \dfrac{y^2}{2} +C - общий интеграл

Решение задачи Коши нет, т.к. при х=0 логарифм ln0 не существует

Пример 3. x^2+y^2-2xy\cdot y'=0
Убедимся, является ли дифференциальное уравнение однородным.
(\lambda x)^2+(\lambda y)^2-2\cdot\lambda x\cdot \lambda y\cdot y'=0 |:\lambda^2\\ \\ x^2+y^2-2xyy'=0

Итак, дифференциальное уравнение является однородным.
Исходное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными если сделаем замену 
y=ux, тогда y'=u'x+u

Подставляем в исходное уравнение

x^2+u^2x^2-2x\cdot ux(u'x+u)=0\\ \\ x^2(1+u^2-2uu'x-2u^2)=0\\ \\ x=0\\ \\ 1-u^2-2uu'x=0\\ \\ u'= \dfrac{1-u^2}{2ux}

Получили уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

\dfrac{du}{dx} =\dfrac{1-u^2}{2ux}

Разделяем переменные

\dfrac{du^2}{1-u^2} = \dfrac{dx}{x}

Интегрируя обе части уравнения, получаем

\ln\bigg| \dfrac{1}{1-u^2} \bigg|=\ln|Cx|

\dfrac{1}{1-u^2} =Cx

Обратная замена

\dfrac{x^2}{x^2-y^2} =Cx - общий интеграл

Пример 4. y''-4y'+4=0
Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами также однородное.
Воспользуемся методом Эйлера
Пусть y'=e^{kx}, тогда будем иметь характеристическое уравнение следующего вида:
k^2-4k+4=0\\ (k-2)^2=0\\ k_{1,2}=2

Тогда общее решение будет иметь вид:

y=C_1y_1+C_2y_2=C_1e^{2x}+C_2xe^{2x} - общее решение

Пример 5. y''+4y'-5y=0
Аналогично с примером 4)
Пусть y=e^{kx}, тогда получаем
k^2+4k-5=0\\ (k+2)^2-9=0\\ \\ k+2=\pm 3\\ k_1=1\\ k_2=-5

Общее решение: y=C_1e^{x}+C_2e^{-5x}

Найдем производную функции
y'=C_1e^x-5C_2e^{-5x}

Подставим начальные условия

\displaystyle \left \{ {{4=C_1+C_2} \atop {2=C_1-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1=4-C_2} \atop {2=4-C_2-5C_2}} \right. \to \left \{ {{C_1= \frac{11}{3} } \atop {C_2=\frac{1}{3} }} \right.

y=\frac{11}{3} e^x+\frac{1}{3} e^{-5x} - частное решение
4,4(24 оценок)
Ответ:
kekkekkeksos
kekkekkeksos
30.04.2021
1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)
4,4(34 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ