Рассмотренный решения системы уравнений называется алгебраического сложения. Для исключения одного из неизвестных нужно выполнить сложение или вычитание левых и правых частей уравнения системы.
Задача 2. Решить систему уравнений
5х+3у=29,Из рассмотренных примеров видно, что алгебраического сложения оказывается удобным для решения системы в том случае, когда в обоих уравнениях коэффициенты при каком-нибудь неизвестном одинаковы или отличаются только знаком. Если это не так, то нужно постараться уравнять модули коэффициентов( коэффициенты без учета знака) при каком-нибудь одном из неизвестных, умножая левую и правую части каждого уравнения на подходящее число.
Задача 3. Решить систему уравнений
3х+2у=10, Итак, для решения системы уравнений алгебраического сложения нужно:
1) уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;
2) складывая или вычитая почленно полученные уравнения , найти одно неизвестное;
3) подставляя найденное значение в одно из уравнений исходной системы, найдем второе неизвестное.
Задача 4. Решить систему уравнений
4х-3у=14,
Объяснение:
Сначала найдём пересечение с осью x, возьмём y=0, тогда
x^2+4x-5=0
Отсюда, по теореме Виета, ищем x1, x2
X1+X2=-4
X1*X2=-5
X1=-5
X2=1
Получились координаты (-5;0);(1;0)
Теперь вместо y=0, представим, что x=0,тогда
y=0^2+4*0-5=-5
Значит координатам получается (0;-5).
(Вроде бы правильно, насчёт последнего не уверен)