Всреду акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое - id15255020210709 от dinkooo96 09.07.2021 00:35

Question

Алгебра: Всреду акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое число процентов. в результате стали стоить 64% дешевле, чем при открытии торгов в среду. на сколько процентов подорожали акции компании в среду? можноо более подробнее,чтобы я смогла понять,)

dinkooo96 · Accepted Answer

Для начала найдем область допустимых значений: х>0. Теперь можем решать:

1/2 можно вынести за логарифм по свойствам логарифмов.

Далее логарифм обозначим за t для удобства:
t^2+0,5t>1,5

Домножим обе части неравенства на два, чтобы избавиться от дробных чисел и перенесем 3 в левую часть:
2t^2+t-3>0

По теореме виета раскладываем на линейные множители:
(2t+3)(t-1)>0

Методом интервалов определяем, что условиям неравенства удовлетворяют
t<-1,5 и t>1

Возвращаем логарифмы:
log4(x)<-1,5 и log4(x)>1

Теперь любым удобным равносильным переходом добираемся до икса (числа в правых частях представить как log4(4^n), где n — наши числа, после логарифмы отбрасываются):
х<0,125 и х>4

Так как у нас есть ограничение х>0, окончательный ответ следующий:
0<х<0,125 и х>4

MOGZ ответил