1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
3у^2-3у-5у+5=0
3у*(у-1)-5(у-1)=0
(у-1)*(3у-5)=0
у=1
у=5/3
ответ:у1=1;у2=5/3
2)2у^2+9у+7=0
2у^2+16=0
у^2+8=0
у^2=-8
3)67у^2-105у+38=0
67у^2-38у-67у+38=0
у*(67у-38)-(67у-38)=0
(67у-38)*(у-1)=0
67у-38=0
у-1=0
у=38/67
у=1
ответ: у1=38/67;у2=1
4) 67у^2-105у-172=0
67у^2+ 67у-172у-172=0
67у*(у+1)-172(у+1)=0
(у+1)*(67у-172)=0
у+1=0
67у-172=0
у=-1
у=172/67
ответ:у1=-1;у2=172/67