1) если подмодульное выражение неотрицательно, то модуль этого выражения равен самому выражению.
|x-3|-3≥0 Уравнение примет вид: |x-3|-3=3-|3-х| или 2|x-3|=6 (|x-3|=|3-х|- модули противоположных выражений равны) |x-3|=3 х-3=3 или х-3=-3 х=6 или х=0 х=6 и х=0 являются корнями уравнения, так как удовлетворяют неравенству |x-3|-3≥0
2) |x-3|-3<0
Уравнение примет вид: -|x-3|+3=3-|3-х| или |x-3|=|3-х| - равенство верно при любом х. Корнем уравнения являются те х, которые удовлетворяют неравенству |x-3|-3<0 или |x-3|<3 -3<x-3<3 0<x<6
Сведем всё к аргументу 3х
sin 6x = 2sin 3x * cos 3x
cos 6x = cos^2 3x - sin^2 3x = 2cos^2 3x - 1 = 1 - 2sin^2 3x
sin 6x + cos6x * cos 3x / sin 3x = V(3)
2sin 3x * cos 3x + (1 - 2sin^2 3x) * cos 3x / sin 3x = V(3)
2sin^2 3x * cos 3x + (1 - 2sin^2 3x) * cos 3x = V(3) * sin 3x
cos 3x * (2sin^2 3x + 1 - 2sin^2 3x) = V(3) * sin 3x
cos 3x * 1 = V(3) * sin 3x
ctg 3x = V(3)
3x = Pi/6 + Pi*k
x = Pi/18 + Pi/3*k