Алгебра: можете с решением если не сложно

1) - у любого числа, оканчивающегося на 1 в любой целой положительной степени, последняя цифра 1. Тогда число оканчивается на цифру 3. 2) - любое число, у которого последняя цифра 5, возведённое в любую целую положительную степень, имеет последнюю цифру 5. Значит, число оканчивается на цифру 0. 3) - аналогично, любое число, у которого последняя цифра 6, возведённое в в любую целую степень, имеет последнюю цифру 6. Сложив первые два числа, оканчивающиеся на 3 и на 0, получим некое число, оканчивающееся...

можете с решением если не сложно

👇

Увидеть ответ

Ответ:

bgi432

15.09.2020

Gijvf97447&^(78}{}76;36?!996;^@@7

4,5(82 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

artempryadko2006

15.09.2020

Берём 15 победителей и ставим их аккуратно в линеечку :)
а 15 книг начинаем переставлять между ними (уточним задачу - книги наверняка должны быть розданы по 1 каждому, а то ведь можно роздать кому по 2 и больше а кому и ничего):
1) берём первые 3 книги 15 победителям можем их роздать так:
первую книгу мы можем роздать 15 вариантами, останется 14 детей и 2-рую книгу мы можем роздать 14 вариантами, ну и третью 13 вариантами оставшимся детям.
Но поскольку книги одинаковые то у нас получится много одинаковых роздач, а точнее по 6 одинаковых роздач каждого вида.
Почему шесть, для ответа рассмотрим роздачи 1, 2, и 3 победителям:
поскольку мы книги роздавали по 1 (сначало 1, поток 2, потом 3) то щитаем что они у нас пронумерованы.
1 побед(1 книга) - 2 (2) - 3 (3)
1 (1) - 2 (3) - 3 (2)
1 (2) - 2 (1) - 3 (3)
1 (2) - 2 (3) - 3 (1)
1 (3) - 2 (1) - 3 (2)
1 (1) - 2 (2) - 3 (1)
надеюсь суть уловили.
поскольку по 6 одинаковых, то число роздач надо разделить на 6, получим:
$\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}$
Осталось 12 победителей, роздаем им 4 книги, аналогично описанному выше:
$\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}$
ну а уж тем 8 кому не досталось книг типа 1 или 2 с почестями и с одним однозначным вариантов вручаем книгу типа 3.
а в результате получим:
$P=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4}\frac{15\cdot14\cdot13}{2\cdot3}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{2\cdot3\cdot4\cdot2\cdot3}$

А если вы чтото слышали о Комбинаторике и формулах:
$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}$
то можете смело и без лишних слов написаить в ответе:
$P=C_{15}^3C_{12}^4=\frac{15!}{12!3!}\frac{12!}{8!4!}=\frac{15!}{8!4!3!}$

ответ: $\frac{15!}{8!4!3!}$

4,4(85 оценок)

Ответ:

daniilsemkin05

15.09.2020

$3*421 ^{18}+8*215 ^{13} -136 ^{9}$

1) $421 ^{18}$ - у любого числа, оканчивающегося на 1 в любой целой положительной степени, последняя цифра 1. Тогда число $3*421 ^{18}$ оканчивается на цифру 3.

2) $215 ^{13}$ - любое число, у которого последняя цифра 5, возведённое в любую целую положительную степень, имеет последнюю цифру 5. Значит, число $8*215 ^{13}$ оканчивается на цифру 0.

3) $136 ^{9}$ - аналогично, любое число, у которого последняя цифра 6, возведённое в в любую целую степень, имеет последнюю цифру 6.

Сложив первые два числа, оканчивающиеся на 3 и на 0, получим некое число, оканчивающееся на цифру 3.
Из полученного числа с последней цифрой 3 вычитаем число с последней цифрой 6, и получаем, что последняя цифра искомого числа равна 7.

4,4(78 оценок)

Это интересно:

Мир-работы

27.04.2021

5 способов не отвлекаться на Интернет во время работы...

Хобби-и-рукоделие

20.02.2022

Как просто и быстро сделать стильные шорты из старых джинсов: 5 шагов к идеальному летнему гардеробу...

31.01.2021

Как бороться со стрессом с помощью еды...

Дом-и-сад

08.03.2021