Найти первый положительный член арифметической прогрессии -10,2; -8,3; ...
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, увеличенному на одно и тоже число (разность арифметической прогрессии, обозначается d).
По условию а₁ = -10,2, a₂ = -8,3, тогда d = a₂ - a₁ = -8,3 - (-10,2) = -8,3 + 10,2 = 10,2 - 8,3 = 1,9.
an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена
По условию аn > 0, поэтому решим получившееся неравенство
-10,2 + 1,9(n - 1) > 0,
-10,2 + 1,9n - 1,9 > 0,
1,9n - 12,1 > 0,
1,9n > 12,1,
19n > 121,
n > 121/19 = 6 целых 7/19.
Значит, n = 7.
Найдем а₇:
а₇ = -10,2 + 1,9(7 - 1) = -10,2 + 1,9 · 6 = -10,2 + 11,4 = 11,4 - 10,2 = 1,2.
ответ: 1,2.
А) x - 4 = 29
x = 29 + 4
x = 33
ответ: x = 33
Б) 3,5x = 7
x = 7 : 3,5
x = 2
ответ: x = 2
В) a + 4 = 73
a = 73 - 4
a = 69
ответ: a = 69
Г) z - 2 = -3
z = -3 + 2
z = -1
ответ: z = -1
Д) 2k = 7,2
k = 7,2 : 2
k = 3,6
ответ: k = 3,6
Е) x + 17 = 2
x = 2 - 17
x = -15
ответ: x = -15
Ж) 4r = 64
r = 64 : 4
r = 16
ответ: r = 16
З) 8b = -7,2
b = -7,2 : 8
b = -0,9
ответ: b = -0,9