Чтобы найти х, надо приравнять трёхчлен к 2 х^2+6х-31=2 х^2+6х-31-2=0 х^2+6х-33=0 D=b^2-4ac=36+4*33=168 х1=(-6+√168)/2 х1= -3+√42 х2= (-6-√168)/2 х2= -3-√42 ответ: при х= -3-√42; при х= -3+√42
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня. За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана. 1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день. 2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день. 1/x + 1/(x+2) = 9/40 Умножаем все на 40x(x+2) 40(x+2) + 40x = 9x(x+2) 40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x 9x^2 - 62x - 80 = 0 D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2 x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0 x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8 x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план. x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
x^2 + 6x - 33 = 0
D = 36 + 4*33 = 168
x1 = ( - 6 + √168)/2 = ( - 6 + 2√42)/2 = - 3 + √42
x2 = ( - 6 - √168)/2 = ( - 6 - 2√42)/2 = - 3 - √42