Question

1) грани "правильного" кубика окрасили в красный и желтый цвет. вероятность выпадения красной грани 1/6, желтой 5/6. сколько красных и сколько жёлтых граней оказалось на кубике после покраски? 2) наугад выбрано двузначное число. какова вероятность того, что оно делиться на 5?

Answer 1

1) красных граней - 1 шт, желтых граней - 5 шт.

2) вероятность деления наугад заданного числа на 5 равна 1/5.

Answer 2

1) Вероятность события - это отношение положительных (благоприятствующих данному событию) исходов, ко всем исходам.

Всего исходов при бросани "правильного" (т.е. такого, выпадение каждой из сторон которого - равновероятно) кубика n = 6

Итак, вероятность выпадения красной грани $\frac{1}{6}$, откуда видно, что положительных исходов $m_r = 1$. Значит красная грань одна. А так как у нас всего два цвета, то количество желтых граней $m_y = n - m_r = 6 - 1 = 5$

2) Двузначных чисел всего n=90. Это все исходы случайного выбора двузначного числа.

    Каждое число при делении на 5 в остатке даёт 0, 1, 2, 3 или 4. Более того, каждое натуральное число, которое даёт 0 в остате при делении на пять, будет иметь вид 5b (где b - натуральное).

    Положительных исходов у нас m = 18.

    10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95

     Найти количество чисел кратных 5 и меньших или равных заданного H, не используя ручной перебор, можно по формуле $[\frac{H}{5}]$, где [] - целая часть. (В нашем случае H = 100, $[\frac{100}{5} = 20]$, из этих двадцати чисел два не двузначных: 100, 5, откуда m = 18 )

   $p = \frac{m}{n} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2$